Юрий Дмитриевский родился 9 мая 1924 года в селе Абаканское Красноярского края. С января 1943 года воевал на Волховском, Ленинградском фронтах, участвовал в прорыве блокады Ленинграда, освобождал Лугу. В 1944 году в боях под Нарвой был тяжело ранен и комиссован в звании старшего инженера - лейтенанта.
За боевые подвиги Юрий Федорович был награжден орденом Красной Звезды, Отечественной войны II ст. и медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 –1945 гг.».
После войны он окончил Новосибирский инженерно-строительный институт им. В.В. Куйбышева, защитил диссертацию.
В Иркутском политехническом институте Юрий Федорович Дмитриевский выступил с инициативой открытия архитектурной специальности на строительном факультете, был первым заведующим кафедрой архитектурного проектирования (1975–1979 гг.).
Юрий Федорович активно привлекал опытных специалистов-архитекторов к преподаванию, вел специальные архитектурные дисциплины. Его относят к отцам – основателям специальности «Архитектура» в Иркутском политехе.
Юрий Федорович Дмитриевский ушел из жизни в 1991 году.